個人財務策劃(33) - 年金現值的計算

年全現值的觀念，是把未來一段期間的每年或每月收取或給付的現金流量，折現為目前的一筆錢。運用年金現值系數時，同樣要考慮是期初年金還是期末年金。

• 若是期末年金

年金現值系數(n, r)=複利現值系數(1, r)+複利現值系數(2, r)+ … +複利現值系數(n, r)。

若n=5, r=5%時，期末年金現值系數=0.952+0.907+0.864+0.823+0.784=4.330

• 若是期初年金

年金現值系數(n, r)=複利現值系數(0, r)+複利現值系數(1, r)+ … +複利現值系數(n-1, r)。

若n=5, r=5%時，期初年金現值系數=1+0.952+0.907+0.864+0.823=4.546

因此若只有期末年金現值表，而要使用期初年金的方法來計算，在查表時應該少查一期再加1。

如上例n=4，r=5%的年金現值系數為3.546，3.546+1=4.546，即為期初年金5年後的累積額。

期初年金現值系數(n, r)=期末年金現值系數(n, r)-複利現值系數(n, r)+1

如上例，r=5%，n=5時，期初年金現值=期末年金現值4.330-複利現值0.784+1=4.546

年金現值可運用在計算平均本利攤還的房貸上，和退休後生活費用的計算上，在介紹退休策劃時會列舉實例說明。